STANDING WAVES

ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΑΣΚΗΣΗ 1

Κατά μήκος γραμμικού ομογενούς μέσου το οποίο εκτείνεται κατα μήκος του χ-άξονα, δημιουργείται στάσιμο εγκάρσιο κύμα που περιγράφεται από τη σχέση:
                     y= 6 συν(πχ/10) ημ (10πt) όπου χ(cm) και  t(s)
α) Ποιές οι εξισώσεις των τρεχόντων κυμάτων που συμβάλουν και συνθέτουν το στάσιμο κύμα.
β) Ποια η ταχύτητα διάδοσης των τρεχόντων κυμάτων
γ)Ποιο το πλάτοςταλάντωσης δύο σημείων Α και Β, που βρίσκονται στα σημεία -25cm και 25cm αντίστοιχα.
δ) Να βρείτε τον αριθμό Ν των κοιλιών του στάσιμου κύματος, που σχηματίζονται μεταξύ των Α και Β.
ε) Μεταβάλλουμε τη συχνότητα των συμβαλλόντων κυμάτων και προκύπτει ένα στάσιμο κύμα με    Ν-1 κοιλίες. Αν η κινητική κατάσταση των σημείων Α και Β δεν αλλάξει, γράψτε την εξίσωση του νέου στάσιμου κύματος που δημιουργείται.



ΑΣΚΗΣΗ 2
Σε χορδή κιθάρας μήκους 0,73 m με ακλόνητα τα δύο άκρα της δημιουργούνται στάσιμα κύματα με ελάχιστη συχνότητα 330 Hz. Σε ποιό σημείο πρέπει να τοποθετήσουμε το δάχτυλο μας ώστε να δημιουργήσουμε ελάχιστη συχνότητα 440 Hz;






Aπάντηση
(V=481,8 m/s L=0,55m)


















ΑΣΚΗΣΗ 3

Σε σωλήνα με ανοιχτά άκρα δημιουργούνται δύο διαδοχικές συχνότητες ήχου 240 Hz και 280 Hz. Ποιό το μήκος του σωλήνα; Η ταχύτητα του ηχου είναι 340 m/s.











ΑΣΚΗΣΗ 4









Σε σωλήνα μήκους 1,8 m δημιουργούνται στάσιμα ηχητικά κύματα με διαδοχικές συχνότητες 275 Hz και 330 Hz.



Ποια η ταχύτητα διάδοσης του ήχου και ποιά η ελάχιστη συχνότητα που δημιουργείται στάσιμο κύμα. Ο σωλήνας έχει και τα δύο άκρα του ανοιχτά ή το ένα είναι κλειστό;

DE BROGLIE

DE BROGLIE






Για 200 χρόνια η επιστημονική κοινότητα προβληματιζόταν αν το φως ήταν σώμα ή κύμα;



Ορισμένοι φυσικοί το αντιμετώπισαν ως σωματίδιο.



Ο Νεύτωνας βασίστηκε στη σωματιδιακή φύση του φωτός και μελέτησε τις ιδιότητες του ορατού φάσματος του φωτός. Απέδειξε το νόμο ανάκλασης στηριζόμενος στις αρχές διατήρησης της ορμής και της ενέργειας.

Ο Αϊνστάιν κατέκτησε το Νόμπελ της Φυσικής με το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο, αντιμετοπίζωντας το φως ώς σωματίδιο.



Ορισμένοι φυσικοί το αντιμετώπισαν ως κύμα.



Οι φυσικοί πειραματιστές Υoung και το απέδειξαν ότι το φώς είναι κύμα.



Την τελική απάντηση έδωσε ο Αϊνστάιν το 1905 ‘το φως μπορεί να είναι και τα δύο κύμα και σωματίδιο’.

To έτος 1924 ο νεαρός πρίγκηπας Λουδοβίκος ντε Μπρολί, είκοσι χρόνια αργότερα από τον Αϊνστάιν, έκανε τον απλοϊκό συλλογισμό : ‘εφόσον το φως, που είναι ηλεκτρομαγνητικό κύμα συμπεριφέρεται ως σωματίδιο, γιατί το στοιχειώδες σωματίδιο ηλεκτρόνιο δεν είναι κύμα’. To ατομικό πρότυπο του Bohr θεωρούσε αυθαίρετα, ότι η στροφορμή του ηλεκτρονίου είναι κβαντισμένη, αδιαφορώντας για τη θεωρία του Μaxwell. Η σχέση, που περιέγραφε την σκέψη του για το ηλεκτρόνιο μάζας m στο άτομο του υδρογόνου όταν κινείται με ταχύτητα u στην επιτρεπόμενη τροχιά ακτίνας R με κύριο κβαντικό αριθμό n



muR = n h / 2π

ΕΞΙΣΩΣΗ

s(s + 1) = s^2 + 6 - 2s

 s^2+s=s^2+6-2s

 s= 6-2s

2s +s =6

3s=6

s=2